Я почитал больше. Экономию они объясняют как новый эффект в физике.
Сам электролиз конечно подразумевает разложение воды, в законе электролиза есть подвох. Количество разложенной воды зависит от силы тока, но не от напряжения. Значит количество разложенной воды не равно количеству затраченной электрической энергии.

Но этот подвох компенсируется тем что часть энергии будет браться от теплового движения и вода будет остывать (замерзать).
Надо ещё помнить что для разложения воды есть пороговое напряжение, ниже которого она не будет разлагаться.
Смысл в том чтобы создать очень большой ток, при малом напряжении (но превышающем порог разложения). Электролизер должен иметь малое сопротивление.
И тогда энергии электрического тока понадобится меньше чем получится при сжигании газов. Расчёт тут надо вести сложнее.
Потому что одно зависит от U*I*t, а другое от I*t.
Но это всё равно для данной темы не очень то подходит. Потому как часть недостающей энергии будет браться от тепла электролита. Он будет при такой конфигурации ОСТЫВАТЬ!
Протёкший заряд: I*t
Заряд необходимый для разложения одного моля воды: (e*2*Na)
Энергия получающаяся при образовании одного моля воды 286000 Дж
286000*I*t/(e*2*Na) > U*I*t
286000/(e*2*Na) > U
F = e*Na = 96485.3383 (постоянная фарадея)
286000/(2*96485.3383) = 1.482090466 вольт
То есть процесс остывания возможен при:
U < 1.482090466 вольт.
Но я не помню какое пороговое напряжение для разложения воды, когда оно идёт.
Вроде бы оно 1.228 вольт так что замерзание возможно. Правда при низком напряжении возникают другие проблемы с электродами, их надо стряхивать, двигать электролит...
Всё равно как ни крути а энергии будет столько же, в крайнем случае часть будет взята из тепла электролита, окружающей среды (хотя как вариант воду можно греть выхлопными газами повышая КПД

).
Но всё это не относится к ИХ варианту.Уже несколько лет пишут о каком то новом эффекте разложения воды под действием тока высокого напряжения, на сколько я помню импульсный (но не переменный) ток напряжением десятки и сотни тыс. вольт. И якобы установка построенная по нему очень быстро и хорошо разлагала воду, при этом электрической энергии было затрачено в тысячи раз меньше чем нужно для разложения воды. И про замерзание самой электролитической ячейки не сказано ничего.
Верить или нет? Может какой то новый физический эффект и энергия берётся откуда мы не знаем.
Этот эффект требует проверки!