Английские физики предложили совершенно новую концепцию плаща-невидимки, скрывающего от наблюдателя не только объекты, но и события. По расчетам ученых, изготовить пространственно-временной плащ-невидимку можно с помощью искусственно созданного вещества (метаматериала), показатель преломления которого меняется не только в пространстве (как это реализовано в «обычном» плаще-невидимке), но и во времени. Специальным образом замедляя и ускоряя распространение электромагнитного излучения в плаще, эти метаматериалы создают неосвещенную область, в которой в течение ограниченного времени можно совершать неизлучающие действия, незаметные для сторонних наблюдателей.
С математической точки зрения создание обычного (пространственного) плаща-невидимки сводится к задаче по поиску преобразования, переводящего декартову систему координат (x, y) в некую систему координат (x', y'), в которой криволинейные траектории движения лучей станут прямыми линиями, а скрываемый объект (круглая красная область на рис. 1a) просто-напросто исчезнет. Результатом этого поиска будут коэффициенты, связывающие старые декартовы координаты (x, y) с новыми (x', y').
Далее с помощью уравнений Максвелла, которые характеризуют электрические и магнитные свойства электромагнитных волн, движущихся в каком-либо веществе, найденные коэффициенты интерпретируются как диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества плаща-невидимки. Иными словами, формулы, описывающие переход от системы координат (x', y') к (x, y) помогают определить желанное распределение показателя преломления метаматериала, двигаясь через который лучи будут обходить область маскировки — круглую красную область на рис. 1a. Отметим, что описанная процедура легко может быть расширена и на трёхмерие: связь между системами координат (x', y', z') и (x, y, z) и, соответственно, распределение диэлектрической и магнитной проницаемостей ищется аналогичным образом.
По сути, такая же математика имеет место в случае с пространственно-временным плащом-невидимкой. Единственное отличие в том, что одна из пространственных координат заменяется (или в самом общем случае добавляется) координатой «время». Авторы статьи поменяли координату y и y' на t и t' (t и t' означают время) соответственно, ограничили «руками» для упрощения расчетов распространение электромагнитного излучения вдоль оси x (такое излучение в физике называется коллимированным) и решали проблему поиска соотношений между системами координат (x, t) и (x', t'); рис. 1b. Никаких принципиальных запретов на введение еще двух координат y и z нет, поэтому электромагнитные волны не обязательно должны двигаться только вдоль одной оси.
На физическом уровне поиск преобразования (x, t) → (x', t') означает, что плащ-невидимка теперь будет конструироваться из метаматериалов с показателем преломления, меняющимся не только в пространстве, но еще и во времени. Принцип работы пространственно-временного плаща-невидимки такой: электромагнитное излучение, падающее на маскирующее устройство, разделяется на две части. Как только передняя часть лучей «вошла» в плащ-невидимку, его показатель преломления начинает уменьшаться. Поскольку скорость движения волн в среде равна скорости света в вакууме, деленной на показатель преломления, метаматериал ускоряет движение передней части лучей и «проталкивает» их дальше по оси x.
Тем временем участок плаща, который уже ускорил первую часть излучения, перестраивается так, что его показатель преломления становится больше, и вошедшая в плащ вторая часть лучей начинает замедляться. Благодаря такому динамическому поведению показателя преломления, между двумя частями излучения возникает неосвещенное пространство, в которое можно поместить скрываемую область. В ней можно совершать любое неизлучающее действие, которое впоследствии обнаружить будет невозможно. Разумеется, эта область работает (скрывает объекты и события) ограниченное время, которое определяется исключительно характеристиками плаща-невидимки, его размером и способностью замедлять/ускорять электромагнитную волну.
После того как все желаемые действия в маскируемом участке пространства были выполнены, показатель преломления снова меняется во времени. Задняя часть лучей теперь искусственно ускоряется плащом-невидимкой, передняя часть в это же время замедляется. На заключительном этапе работы плаща-невидимки две части «разорванного» излучения догоняют друг друга и объединяются так, что на выходе из устройства лучи восстанавливают свои первоначальные свойства. В результате электромагнитное излучение не будет нести информацию о событиях, произошедших на его пути, и стороннему наблюдателю покажется, что вдоль оси x ничего не происходило. Более того, поскольку излучение коллимированное, от посторонних глаз можно скрыть все события, происходящие в плоскостях, пересекающих замаскированную область и перпендикулярных оси x.